ОГЭ. Задание М14.1.

Задача 1. Улитка ползает от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и тоже расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в сумме 8,5 метров. Определите сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 51 метрам.

Решение: Используем формулу суммы первых n-членов арифметической прогрессии:

, где  a1 – проползла в первый день; an – проползла в последний день; n – количество дней.

По условию задачи:  S= 51(м);  a1 + a= 8,5(м).  Подставим формулу и найдем n:

Ответ: 12.

Задания для тренировки:

  1. Улитка ползает от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и тоже расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в сумме 6,5 метров. Определите сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 52 метрам.
  2. Улитка ползает от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и тоже расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в сумме 7,5 метров. Определите сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 30 метрам.
  3. Улитка ползает от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и тоже расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в сумме 5,5 метров. Определите сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 44 метрам.

image_printРаспечатать публикацию